નીચે આપેલ વિધેયનું વિકલન શોધો: $5 \sec x + 4 \cos x$.

જો $f(x) = \frac{1}{1 + \frac{1}{x}}$ અને $g(x) = \frac{1}{1 + \frac{1}{f(x)}}$ હોય, તો $g^{\prime}(2)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x)$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ માટે સતત અને વિકલનીય વિધેય છે. જો $f(x + y) = f(x) - 3xy + f(y)$ અને $\lim_{h \to 0} \frac{f(h)}{h} = 7$ હોય,તો $f'(x)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે એક વિકલનીય વિધેય $f(x)$ એ તમામ વાસ્તવિક $x$ અને $y$ માટે નિત્યસમ $f(x+y) = f(x) + f(y) + xy^2 + x^2y$ નું પાલન કરે છે. જો $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{f(x)}{x} = 1$ હોય,તો $f'(3)$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{d}{d x}\left(\frac{2^x+3^x}{4^x}\right) = $ . . . . . .

જો $3 f(x)-2 f\left(\frac{1}{x}\right)=x$ હોય,તો $f^{\prime}(2)$ ની કિંમત શોધો.